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在△ABC中，若sinA＞sinB，則A與B的大小關系為
A＞B
A＞B
．
分析：利用三角函數的和差化積、三角形的內角和定理、三角函數的單調性即可判斷出答案．
解答：解：sinA-sinB=2cos
A+B
2
sin
A-B
2
＞0，
∵0＜A+B＜π，∴0＜
A+B
2
＜
π
2
，∴cos
A+B
2
＞0，∴sin
A-B
2
＞0，
∵0＜A＜π，0＜B＜π，∴-
π
2
＜
A-B
2
＜
π
2
，又sin
A-B
2
＞0，∴
A-B
2
＞0，∴A＞B．
故答案為A＞B．
點評：熟練掌握三角函數的和差化積、三角形的內角和定理、三角函數的單調性是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，則此三角形的最大角與最小角之和為（　　）
A、90°B、120°C、135°D、150°

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科目：高中數學 來源： 題型：

2、在△ABC中，若sinA•sinB＜cosAcosB，則△ABC一定為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•東至縣模擬）在△ABC中，若sinA=
5
13
，cosB=
3
5
，則cosC的值是
-
16
65
-
16
65
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，則△ABC是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中，不正確的是（　　）

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