Question

已知整數x，y滿足約束條件

x≥2 y≤6 4x-3y+6≤0

，則x+y的最大值為（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

Answer 1

分析：作出不等式對應的平面區域，設z=x+y，利用z的幾何意義求z的最大值．

解答：解：作出不等式組對應的平面區域如圖：（陰影部分）
設z=x+y，則y=-x+z，平移直線y=-x+z，
由圖象可知當直線y=-x+z經過點C時，直線的截距最大，此時z最大．
由

y=6 4x-3y+6=0

，解得x=3，y=6，即C（3，6），
代入z=x+y得z=3+6=9．
即x+y的最大值為9．
故選：C．

點評：本題主要考查簡單的線性規劃的應用，利用目標函數的幾何意義，利用數形結合是解決此類問題的基本方法．