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已知同一平面上的向量滿足如下條件:

;③,則的最大值與最小值之差是(  )

A.1                 B.2               C.4                 D.8

 

【答案】

B

【解析】①,所以根據向量的加法平行四邊形法則,設向量中點是D,向量=,;②單位向量與向量垂直;所以是等腰三角形;③根據向量的加法平行四邊形法則和減法法則,向量垂直,結合②故是等腰三角形;如圖:

點是圓上的任意一點(去掉A,B)看成是點到圓上的距離,

的最大值=,最小值=

的最大值與最小值之差=2

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•浙江模擬)已知同一平面上的向量
PA
PB
AQ
BQ
滿足如下條件:
|
PA
+
PB
|=|
AB
|=2
; 
(
AB
|
AB
|
+
AQ
|
AQ
|
)•
BQ
=0
; 
|
AB
+
AQ
|=|
AB
-
AQ
|

|
PQ
|
的最大值與最小值之差是
2
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知同一平面上的向量兩兩所成的角相等,并且,求向量的長度。

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已知同一平面上的向量滿足如下條件:
; 
; 

的最大值與最小值之差是   

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科目:高中數學 來源:浙江省期中題 題型:單選題

已知同一平面上的向量滿足如下條件:


的最大值與最小值之差是            
[     ]
A.1
B.2  
C.4        
D.8

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