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過已知圓B內一個定點A作圓C與已知圓相切,則圓心C的軌跡是______.
①若圓內的定點A恰好為該圓的圓心B,
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可得點的軌跡為以B為圓心,半徑等于圓B半徑一半的小圓;
②若定點A異于圓心,則設圓B的半徑為R,圓C半徑為r,
則|AC|=r,|BC|=R-r,可得|AC|+|BC|=R,定值(|AB|<R)
點C的軌跡是以A、B為焦點的橢圓
綜上所述,圓心C的軌跡是圓或橢圓
故答案為:圓或橢圓
練習冊系列答案
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(1)當r在(1,+∞)內變化時,求點M的軌跡E的方程;
(2)設軌跡E的準線為l,N為l上的一個動點,過點N作軌跡E的兩條切線,切點分別為P,Q.求證:直線PQ必經過x軸上的一個定點B,并寫出點B的坐標.

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(2012•安徽模擬)下列四個命題中不正確的是(  )

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過已知圓B內一個定點A作圓C與已知圓相切,則圓心C的軌跡是
圓或橢圓
圓或橢圓

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下列四個命題中不正確的是(  )

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P(x, )的軌跡是拋物線的一部分

C.已知兩圓A:(x+1)2+y2=1,圓B:(x-1)2+y2=25,動圓M與圓A外切,與圓B內切,則動圓的圓心M的軌跡是橢圓

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