Question

長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中AB=AA₁=2，AD=1，E為CC₁的中點，則異面直線BC₁與AE所成角的余弦值為（　　）

• A、

  10

  10

• B、

  30

  10

• C、

  2 15

  10

• D、

  3 10

  10

Answer 1

分析：建立空間直角坐標系，先相關點的坐標，再相關向量的坐標，再進行運算．

解答：解析：建立坐標系如圖．則A（1，0，0），E（0，2，1），B（1，2，0），C₁（0，2，2）．
=（-1，0，2），A=（-1，2，1），
cos＜BC₁，AE＞═

30

10

．
所以異面直線BC₁與AE所成角的余弦值為

30

10

．
故選B

點評：本題主要考查用向量法求異面直線所成的角．