Question

已知△AOB，點P在直線AB上，且滿足

.

OP

=2t

.

PA

+t

.

OB

（t∈R），則t=（　　）

• A、2
• B、1
• C、

  1

  3

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：先將

OP

用

OA

、

PA

表示出來，再根據平面向量基本定理，列出方程組并解即可．

解答：解：P在直線AB上，設

BP

=λ

PA

，根據向量加法的三角形法則，

OP

=

OB

+

BP

=

OB

+λ

PA

，
由平面向量基本定理得，

t=1 λ=2t

即

OP

=2

PA

+

OB

，∴t=1
故答案為：1

點評：本題考查平面向量基本定理，及向量共線的知識，將

OP

用

OA

、

PA

正確的表示出來是關鍵．