Question

在△ABC中，已知a²+b²+ab=c²則∠C═

120°

．

Answer 1

分析：利用余弦定理表示出cosC，把已知的等式變形后代入求出cosC的值，由C的范圍，利用特殊角的三角函數值即可求出角C的度數．

解答：解：由a²+b²+ab=c²，得到a²+b²=c²-ab，
則根據余弦定理得：
cosC=

a2+b2-c2

2ab

=-

1

2

，又C∈（0，π），
則角C的大小為120°．
故答案為：120°

點評：本題考查了余弦定理的應用，要求學生熟練掌握余弦定理的特征，牢記特殊角的三角函數值．學生做題時注意角度的范圍．