Question

解關于x的不等式x²-ax+a-1≤0（其中a∈R）．

Answer 1

分析：利用十字相乘法將不等式左邊的多項式分解因式，然后由a-1與1的大小關系分三種情況考慮，分別求出解集即可．

解答：解：∵x²-ax+a-1≤0可化為（x-1）[x-（a-1）]≤0，
∴當a-1＜1，即a＜2時，解集M=[a-1，1]；
當a-1=1，即a=2時，解集M={2}；
當a-1＞1，即a＞2時，解集M=[1，a-1]．

點評：此題考查了一元二次不等式的解法，利用了分類討論的思想，分類討論時注意考慮問題要全面，做到不重不漏．