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【題目】已知圓過圓與直線的交點(diǎn),且圓上任意一點(diǎn)關(guān)于直線 的對稱點(diǎn)仍在圓上.

(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若圓軸正半軸的交點(diǎn)為,直線與圓交于兩點(diǎn)(異于點(diǎn)),且點(diǎn)滿足,,求直線的方程.

【答案】(1);(2)

【解析】分析:(1)由題意解得兩交點(diǎn)分別為直線的垂直平分線方程為,圓心,進(jìn)而得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)由題意知直線的斜率為,設(shè)直線的方程為與圓E方程聯(lián)立,利用根與系數(shù)關(guān)系表示,從而求得

詳解:(1)由解得兩交點(diǎn)分別為,

則直線的垂直平分線方程為:,即:.

聯(lián)立解得圓心

半徑

所以得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

(2)由題知,所以直線的斜率為

設(shè)直線的方程為

,得

==,

代入得,解得

當(dāng)時,直線過點(diǎn)A,不合題意;

當(dāng)時,直線,經(jīng)檢驗直線與圓相交,

故所求直線的方程為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,函數(shù).

1)當(dāng)時,解不等式

2)若關(guān)于的方程的解集中恰好有一個元素,求的取值范圍;

(3)設(shè),若對任意,函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】過點(diǎn)P(2,0)的直線交拋物線y2=4x于A,B兩點(diǎn),若拋物線的焦點(diǎn)為F,則△ABF面積的最小值為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓 的有 條弦,且任意兩條弦都彼此相交,任意三條弦不共點(diǎn),這 條弦將圓 分成了 個區(qū)域,(例如:如圖所示,圓 的一條弦將圓 分成了2(即 )個區(qū)域,圓 的兩條弦將圓 分成了4(即 )個區(qū)域,圓 的3條弦將圓 分成了7(即 )個區(qū)域),以此類推,那么 之間的遞推式關(guān)系為:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們可以用隨機(jī)模擬的方法估計π的值,如圖程序框圖表示其基本步驟(函數(shù)RAND是產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù),它能隨機(jī)產(chǎn)生(0,1)內(nèi)的任何一個實數(shù)).若輸出的結(jié)果為521,則由此可估計π的近似值為(
A.3.119
B.3.126
C.3.132
D.3.151

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將函數(shù) 的圖象向左平移 個單位,再向上平移1個單位,得到g(x)的圖象.若g(x1)g(x2)=9,且x1 , x2∈[﹣2π,2π],則2x1﹣x2的最大值為(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】過 做拋物線 的兩條切線,切點(diǎn)分別為 , .若 .
(1)求拋物線 的方程;
(2) ,過 任做一直線交拋物線 兩點(diǎn),當(dāng) 也變化時,求 的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 的一個頂點(diǎn)為A(2,0),離心率為 .直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M、N.
(1)求橢圓C的方程.
(2)當(dāng)△AMN的面積為 時,求k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知任意角以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為始邊,若終邊經(jīng)過點(diǎn),且,定義:,稱“”為“正余弦函數(shù)”,對于“正余弦函數(shù)”,有同學(xué)得到以下性質(zhì):

①該函數(shù)的值域為; ②該函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱;

③該函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱; ④該函數(shù)為周期函數(shù),且最小正周期為

⑤該函數(shù)的遞增區(qū)間為.

其中正確的是__________.(填上所有正確性質(zhì)的序號)

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同步練習(xí)冊答案
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