Question

已知sin（a+

π

6

）=

1

3

，則cos（2a-

2π

3

）的值是（　　）

• A、

  7

  9

• B、

  1

  3

• C、-

  1

  3

• D、-

  7

  9

Answer 1

分析：把已知條件根據誘導公式化簡，然后把所求的式子利用二倍角的余弦函數公式化簡后代入即可求出值．

解答：解：sin（a+

π

6

）=sin[

π

2

-（

π

3

-α）]=cos（

π

3

-α）=cos（α-

π

3

）=

1

3

，
則cos（2α-

2π

3

）=2cos2(α-

π

3

)-1=2×(

1

3

)2-1=-

7

9

故選D

點評：考查學生靈活運用誘導公式及二倍角的余弦函數公式化簡求值．