Question

有四個命題：①各側面是全等的等腰三角形的四棱錐是正四棱錐；②底面是正多邊形的棱錐是正棱錐；③棱錐的所有面可能都是直角三角形；④四棱錐中側面最多有四個直角三角形.其中正確的命題個數為(　　)?

A.1　　　 　

B.2　　　 　

C.3　　　 　

D.4?

Answer 1

解析：①如在四棱錐P—ABCD中，PA=PC=AB=BC=CD=DA，PB=PD，不符合條件，它不是正棱錐；

②由正棱錐的定義知道不正確；?

③如在三棱錐P—ABC中，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，符合要求；?

④如在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，且ABCD為矩形，故正確的命題有2個.?

答案：B