Question

數(shù)列-1，

8

5

，-

15

7

，

24

9

，…的一個(gè)通項(xiàng)公式a_n是（　　）

• A．(-1)n

  n2

  2n+1

• B．(-1)n

  n(n+2)

  n+1

• C．(-1)n

  (n+2)2-1

  2(n+1)

• D．(-1)n

  n(n+2)

  2n+1

Answer 1

分析：分別考察每一項(xiàng)的符號(hào)和絕對(duì)值的分子分母，尋找規(guī)律即可得出答案．

解答：解：數(shù)列-1，

8

5

，-

15

7

，

24

9

，…
即數(shù)列-

3

3

，

8

5

，-

15

7

，

24

9

，…
通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：每一項(xiàng)的符號(hào)為（-1）ⁿ，
其絕對(duì)值的分母為奇數(shù)數(shù)列，2n+1，分子是n（n+2）．
故其一個(gè)通項(xiàng)公式為a_n=(-1)n

n(n+2)

2n+1

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的函數(shù)特性，考查了．把每一項(xiàng)的符號(hào)和絕對(duì)值分別考察設(shè)解題的關(guān)鍵．