(本小題滿分12分）
已知二次函數
對
都滿足
且
，設函數
（
，
）．
（Ⅰ）求的表達式；
（Ⅱ）若
，使
成立，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）設
，
，求證：對于
，恒有
.
陽光試卷單元測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的
、
、
.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，于是
所以
，則
．所以
. …………3分 
對
，
恒成立； …………5分 
，列表：
. 
使
成立，實數m的取值范圍
．…………9分
，
所以
在
內單調遞減.
，則
在
是單調增函數， 
，故命題成立. …………12分
，且
。①求
的最大值及最小值；②求