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若曲線表示雙曲線,則的取值范圍是____________.

試題分析:要是曲線表示雙曲線,需滿足,解得,所以的取值范圍是
點評:橢圓與雙曲線的標準方程都可以由二元二次方程表示,但要注意區分兩者形式的不同;其次要注意焦點位置不同時,參數a、b大小的不同.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)
設點P是圓x2 +y2 =4上任意一點,由點P向x軸作垂線PP0,垂足為Po,且
(Ⅰ)求點M的軌跡C的方程;
(Ⅱ)設直線:y=kx+m(m≠0)與(Ⅰ)中的軌跡C交于不同的兩點A,B.
(1)若直線OA,AB,OB的斜率成等比數列,求實數m的取值范圍;
(2)若以AB為直徑的圓過曲線C與x軸正半軸的交點Q,求證:直線過定點(Q點除外),并求出該定點的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設雙曲線x2-y2=1的兩條漸近線與直線x=圍成的三角形區域(包含邊界)為E,P(x,y)為該區域的一個動點,則目標函數z=x-2y的最小值為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

點P到點及到直線的距離都相等,如果這樣的點恰好只有一個,那么a的值是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設F為拋物線y2=4x的焦點,A、B、C為該拋物線上三點,若=0,則||+||+||=___________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一動圓圓心在拋物線上,且動圓恒與直線相切,則動圓必過定點
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,設分別是圓和橢圓的弦,且弦的端點在軸的異側,端點的橫坐標分別相等,縱坐標分別同號.

(Ⅰ)若弦所在直線斜率為,且弦的中點的橫坐標為,求直線的方程;
(Ⅱ)若弦過定點,試探究弦是否也必過某個定點. 若有,請證明;若沒有,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的左、右兩焦點分別為,點在橢圓上,
,則橢圓的離心率等于  (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知拋物線的焦點為,準線為,過上一點P作拋物線的兩切線,切點分別為A、B,
(1)求證:
(2)求證:A、F、B三點共線;
(3)求的值.

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