已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，給出下列命題：
①若α∥β，則l⊥m；②若α⊥β，則l∥m；③若l∥m，則α⊥β；
④若l⊥m，則α∥β.其中正確命題的序號是________．
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，則下列4組條件中所有能推得a⊥b的條件是________(填序號)．
①a?α，b∥β，α⊥β；②a⊥α，b⊥β，α⊥β；
③a?α，b⊥β，α∥β；④a⊥α，b∥β，α∥β.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設a ，b是平面
外的兩條直線，給出下列
四個命題：①若a∥b ，a∥
，則b∥；
②若a∥b ，b 與相交，則a 與也相交；③若a∥，b∥，則a∥b ；④若a 與b 異面，a∥
，則
．則所有正確命題的序號是________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設l是一條直線，α，β，γ是不同的平面，則在下列命題中，假命題是________．
①如果α⊥β，那么α內一定存在直線平行于β
②如果α不垂直于β，那么α內一定不存在直線垂直于β
③如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，那么l⊥γ
④如果α⊥β，l與α，β都相交，那么l與α，β所成的角互余
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給出四個命題：
①平行于同一平面的兩個不重合的平面平行；
②平行于同一直線的兩個不重合的平面平行；
③垂直于同一平面的兩個不重合的平面平行；
④垂直于同一直線的兩個不重合的平面平行；
其中真命題的序號是________．
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如圖，在等腰直角三角形ABD中，∠BAD＝90°，且等腰直角三角形ABD與等邊三角形CBD所在平面垂直，E為BC的中點，則AE與平面BCD所成角的大小為________．
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平面
，
，所以直線
，直線
平面
則直線
或
，而直線
，所以
，而直線
，直線
與平面
平面α，CD
平面α，則直線CD與平面α內的直線的位置關系可能是________．
，
和平面
且
，給出下列四個命題：
②
③
④
的大小是60°，線段
在平面EFGH上，
在EF上，
所成的角的正弦值是__________.