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一動圓截直線和直線所得弦長分別為,求動圓圓心的軌跡方程。

解析試題分析:設動圓圓心為M,由動圓截兩直線所得的弦長,結合點到直線的距離公式,根據半徑相等列關于動圓圓心坐標的關系式,整理后得答案.
試題解析:設動圓圓心點的坐標為分別截直線
所得弦分別為,則
,過分別作直線的垂線,垂足分別為,則
, ,所以動圓圓心的軌跡方程是.
考點:軌跡方程.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知橢圓G:+y2=1.過軸上的動點(m,0)作圓x2+y2=1的切線l交橢圓G于A,B兩點.
(1)求橢圓G上的點到直線的最大距離;
(2)①當實數時,求A,B兩點坐標;
②將|AB|表示為m的函數,并求|AB|的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知圓,點,直線.
 
(1)求與圓相切,且與直線垂直的直線方程;
(2)在直線上(為坐標原點),存在定點(不同于點),滿足:對于圓上的任一點,都有為一常數,試求出所有滿足條件的點的坐標.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,已知直角坐標平面上點Q(2,0)和圓C:x2+y2=1,動點M到圓C的切線長與|MQ|的比等于.求動點M的軌跡方程,并說明它表示什么.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

內有一點為過點且傾斜角為的弦.

(1)當時,求
(2)當弦被點平分時,求出直線的方程;
(3)設過點的弦的中點為,求點的坐標所滿足的關系式.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知圓的圓心與點關于直線對稱,直線與圓相交于兩點,且,求圓的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知☉O:x2+y2=1和定點A(2,1),由☉O外一點P(a,b)向☉O引切線PQ,切點為Q,且滿足|PQ|=|PA|.

(1)求實數a,b間滿足的等量關系.
(2)求線段PQ長的最小值.
(3)若以P為圓心所作的☉P與☉O有公共點,試求半徑取最小值時☉P的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知曲線C上的動點P()滿足到定點A(-1,0)的距離與到定點B(1,0)距離之比為
(1)求曲線C的方程。
(2)過點M(1,2)的直線與曲線C交于兩點M、N,若|MN|=4,求直線的方程。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知半徑為2,圓心在直線上的圓C.
(Ⅰ)當圓C經過點A(2,2)且與軸相切時,求圓C的方程;
(Ⅱ)已知E(1,1),F(1,-3),若圓C上存在點Q,使,求圓心的橫坐標的取值范圍.

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同步練習冊答案
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