Question

求下列各式的值．
（1）(

9

4

)

1

2

-(-9.6)0-(

27

8

)

2

3

+(

3

2

)2+lg25+lg4
（2）已知x+x^-1=3，求式子x²+x^-2的值．

Answer 1

分析：（1）直接利用有理指數冪的運算性質和對數的運算性質化簡求值．
（2）把已知的等式兩邊平方即可求得x²+x^-2的值．

解答：解：（1）(

9

4

)

1

2

-(-9.6)0-(

27

8

)

2

3

+(

3

2

)2+lg25+lg4
=

3

2

-1-[(

3

2

)3]

2

3

+(

3

2

)2+lg100
=

1

2

-(

3

2

)2+(

3

2

)2+2=

5

2

；
（2）由x+x^-1=3，兩邊平方得x²+2+x^-2=9，
所以x²+x^-2=7．

點評：本題考查了有理指數冪的化簡求值，考查了對數的運算性質，是基礎的計算題．