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【題目】為了解甲、乙兩個快遞公司的工作狀況,假設同一個公司快遞員的工作狀況基本相同,現從甲、乙兩公司各隨機抽取一名快遞員,并從兩人某月(30)的快遞件數記錄結果中隨機抽取10天的數據,整理如下:

甲公司員工410,390330360320,400,330,340370,350

乙公司員工360,420,370360,420,340,440,370,360,420

每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務費情況如下:甲公司規定每件0.65元,乙公司規定每天350件以內(350)的部分每件0.6元,超出350件的部分每件0.9.

1)根據題中數據寫出甲公司員工在這10天投遞的快件個數的平均數和眾數;

2)為了解乙公司員工每天所得勞務費的情況,從這10天中隨機抽取1天,他所得的勞務費記為 (單位:元),求的分布列和數學期望;

3)根據題中數據估算兩公司被抽取員工在該月所得的勞務費.

【答案】1)平均數為360,眾數為330;(2)見詳解;(3)甲公司:7020(元),乙公司:7281(元)

【解析】

1)將圖中甲公司員工A的所有數據相加,再除以總的天數10,即可求出甲公司員工A投遞快遞件數的平均數.從中發現330出現的次數最多,故為眾數;

2)由題意能求出的可能取值為340360,370,420440,分別求出相對應的概率,由此能求出的分布列和數學期望;

3)利用(1)(2)的結果,可估算兩公司的每位員工在該月所得的勞務費.

解:(1)由題意知

甲公司員工在這10天投遞的快遞件數的平均數為

.

眾數為330.

2)設乙公司員工1天的投遞件數為隨機變量,則

時,

時,

時,

時,

時,

的分布列為

204

219

228

273

291

(元);

3)由(1)估計甲公司被抽取員工在該月所得的勞務費為

()

由(2)估計乙公司被抽取員工在該月所得的勞務費為

().

練習冊系列答案
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表中.

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2)根據判斷結果和表中數據,建立y關于x的回歸方程;

3)若旋轉的弧度數x與單位時間內煤氣輸出量t成正比,那么x為多少時,燒開一壺水最省煤氣?

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(2)若有兩個零點,求a的取值范圍.

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