Question

已知a=0.8^0.6，b=0.9^0.5，c=log₂e，則a，b，c的大小關系為（　　）

A．a＜b＜c

B．b＜a＜c

C．a＜c＜b

D．c＜a＜b

Answer 1

分析：利用冪函數與指數函數、對數函數的性質即可比較a、b、c的大小．

解答：解：∵y=(

4

5

)x為R上的減函數，
∴0.8^0.6＜0.8^0.5，
又y=x^0.5在[0，+∞）上為單調遞增函數，
∴0.8^0.5＜0.9^0.5＜1，
∴a＜b＜1，
又c=log₂e＞1，
∴a＜b＜c．
故選A．

點評：本題考查不等式中的比較大小，解決的難點在于構造冪函數與指數函數，利用函數的單調性研究，屬于容易題．