Question

已知a=0.8^0.6，b=0.9^0.5，c=log₂e，則a，b，c的大小關系為

1. A.
   a＜b＜c
2. B.
   b＜a＜c
3. C.
   a＜c＜b
4. D.
   c＜a＜b

Answer 1

A
分析：利用冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可比較a、b、c的大小．
解答：∵為R上的減函數(shù)，
∴0.8^0.6＜0.8^0.5，
又y=x^0.5在[0，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)，
∴0.8^0.5＜0.9^0.5＜1，
∴a＜b＜1，
又c=log₂e＞1，
∴a＜b＜c．
故選A．
點評：本題考查不等式中的比較大小，解決的難點在于構造冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性研究，屬于容易題．