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已知直角梯形,,,沿折疊成三棱錐,當三棱錐體積最大時,求此時三棱錐外接球的體積

試題分析:

折成直二面角時,體積最大,取中點,連接,由已知得為等腰直角三角形,,,,,所以此時三棱錐外接球的球心為的中點,,.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

菱形的邊長為3,交于,且.將菱形沿對角線折起得到三棱錐(如圖),點是棱的中點,

(1)求證:平面平面
(2)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,三棱柱中,側棱平面,為等腰直角三角形,,且分別是的中點.

(1)求證:平面;
(2)求證:平面;
(3)設,求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,四邊形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,AD=6,BC=4,AB=2,點E、F分別在BC、AD上,EF∥AB.現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起,使平面ABEF⊥平面EFDC,設AD中點為P.

(1)當E為BC中點時,求證:CP∥平面ABEF;
(2)設BE=x,問當x為何值時,三棱錐ACDF的體積有最大值?并求出這個最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知正方體外接球的體積是,那么正方體的棱長等于(  )
A.     B.      C.     D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知三棱柱ABC-A1B1C1底面是邊長為的正三角形,側棱垂直于底面,且該三棱柱的外接球表面積為12,則該三棱柱的體積為.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若一個圓錐的側面展開圖是面積為2的半圓面,則該圓錐的體積為      

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

圓錐的表面積是底面積的倍,那么該圓錐的側面展開圖扇形的圓心角為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1,E為線段B1C上的一點,則三棱錐ADED1的體積為    

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同步練習冊答案
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