Question

用輾轉相除法求108與45的最大公約數(shù)，再用更相減損術驗證．
輾轉相除法：
更相減損術：

Answer 1

分析：用較大的數(shù)字除以較小的數(shù)字，得到商和余數(shù)，然后再用上一式中的除數(shù)和得到的余數(shù)中較大的除以較小的，以此類推，當整除時，就得到要求的最大公約數(shù)．

解答：解：∵108=2×45+18
45=2×18+9
18=2×9
∴108與45的最大公約數(shù)為9     （6分）
檢驗：108-45=63
63-45=18
45-18=27
27-18=9
18-9=9
經檢驗：108與45的最大公約數(shù)為9．    （12分）

點評：本題考查用輾轉相除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，本題是一個基礎題，在解題時注意數(shù)字的運算不要出錯，注意與更相減損術進行比較．