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用輾轉相除法求108與45的最大公約數,再用更相減損術驗證。


解:輾轉相除法:108=45×2+18
45=18×2+9
18=9×2+0
所以108與45的最大公約數為9.
更相減損數:因為108與45都不是偶數
所以108-45=63
63-45=18
45-18=27
27-18=9
18-9=9
所以108與45的最大公約數為9
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