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“m=3”是“直線mx+2y+3m=0和直線3x+（m-1）y-m+7=0不重合而平行”的（　�。�
分析：兩條直線平行，A1B2-A2B1=0，且A1C2-A2C1≠0，求出充要條件，再判斷即可．
解答：解：由兩直線平行的充要條件可得A1B2-A2B1=0…（1），且A1C2-A2C1≠0…（2），
代入（1）得：m（m-1）-6=0
解得m=3或-2，但m=-2不適合（2），
從而直線mx+2y+3m=0和直線3x+（m-1）y-m+7=0平行且不重合的充要條件是m=3．
故選C．
點評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷、兩條直線平行的判定，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下面四個命題：
①m=3是直線（m+3）x+my-2=0與直線mx-6y+5=0互相垂直的充要條件；
②m，n是平面α內的兩條直線，直線l在平面α外，則l⊥α是l⊥m且l⊥n的充分不必要條件；
③函數a=b=0是f（x）=x2+b|x-a|為偶函數的必要非充分條件；
④b=
ac
是a，b，c三個數成等比數列的既不充分又非必要條件；
其中真命題的序號是
 
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下面四個命題：
①m=3是直線（m+3）x+my-2=0與直線mx-6y+5=0互相垂直的充要條件；
②b=
ac
是a，b，c三個數成等比數列的既不充分又非必要條件；
③p、q為簡單命題，則“p且q為假命題”是“p或q為假命題”的必要不充分條件；
④兩個向量相等是這兩個向量共線的充分非必要條件．
其中真命題的序號是
②③④
②③④
（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）“數列{an}為等比數列”是“數列{anan+1}為等比數列”的充分不必要條件；
（2）“a=2”是“函數f（x）=|x-a|在區間[2，+∞）為增函數”的充要條件；
（3）“m=3”是“直線（m+3）x+my-2=0與直線mx-6y+5=0相互垂直”的充要條件；
（4）設a，b，c分別是△ABC三個內角A，B，C所對的邊，若a=1．b=
3
，則“A=30°”是“B=60°”的必要不充分條件．
其中真命題的序號是
（1）（4）
（1）（4）
（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列五個命題中正確命題的個數是（　�。�
（1）對于命題P：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢P：?x∈R，均有x2+x+1＞0；
（2）m=3是直線（m+3）x+my-2=0與直線mx-6y+5=0互相垂直的充要條件；
（3）已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程為
y
=1.23x+0.08；
（4）若實數x，y∈[-1，1]，則滿足x2+y2≥1的概率為
π
4
；
（5）曲線y=x2與y=x所圍成圖形的面積是S=∫
 
1
0
（x-x2）dx．

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