Question

某投資公司在2010年年初準(zhǔn)備將1000萬元投資到“低碳”項(xiàng)目上，現(xiàn)有兩個(gè)項(xiàng)目供選擇：

項(xiàng)目一：新能源汽車．據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可能獲利，也可能虧損，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為和；

項(xiàng)目二：通信設(shè)備．據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可能獲利，可能虧損，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為、和

（Ⅰ）針對(duì)以上兩個(gè)投資項(xiàng)目，請(qǐng)你為投資公司選擇一個(gè)合理的項(xiàng)目，并說明理由；

（Ⅱ）若市場(chǎng)預(yù)期不變，該投資公司按照你選擇的項(xiàng)目長(zhǎng)期投資（每一年的利潤(rùn)和本金繼續(xù)用作投資），問大約在哪一年的年底總資產(chǎn)（利潤(rùn)＋本金）可以翻一番？

（參考數(shù)據(jù)：，）

 

 

Answer 1

【答案】

，建議該投資公司選擇項(xiàng)目一投資，大約4年后，即在2013年底總資產(chǎn)可以翻一番

【解析】

解：（1）若按“項(xiàng)目一”投資，設(shè)獲利萬元，則的分布列為：

（萬元）………2分

若按“項(xiàng)目二”投資，設(shè)獲利萬元，則的分布列為：

（萬元）.           …4分

又，     　    ……………………5分

，………6分

所以，，這說明雖然項(xiàng)目一、項(xiàng)目二獲利相等，但項(xiàng)目一更穩(wěn)妥．

綜上所述，建議該投資公司選擇項(xiàng)目一投資．………8分

（2）假設(shè)年后總資產(chǎn)可以翻一番，依題意：，即，10分

兩邊取對(duì)數(shù)得：．

所以大約4年后，即在2013年底總資產(chǎn)可以翻一番．                …13分