Question

若函數f（x）=log_ax（x＞0，a≠1），在x∈（0，+∞）上是減函數，則函數f（x）=a^x-1的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由函數f（x）=log_ax（x＞0，a≠1），在x∈（0，+∞）上是減函數可知0＜a＜1，函數f（x）=a^x-1的圖象由f（x）=a^x的圖象向右平移一個單位得到，而0＜a＜1時，f（x）=a^x為減函數，橫過（0，1）點，可選出答案．
解答：解：若函數f（x）=log_ax（x＞0，a≠1），在x∈（0，+∞）上是減函數，則0＜a＜1，
所以f（x）=a^x為減函數，恒過（0，1）點，函數f（x）=a^x-1的圖象由f（x）=a^x的圖象向右平移一個單位得到，
故選B
點評：本題考查指對函數的圖象、圖象變換和單調性，屬基本題．