【題目】一個盒中有形狀、大小、質地完全相同的5張撲克牌,其中3張紅桃,1張黑桃,1張梅花.現從盒中一次性隨機抽出2張撲克牌,則這2張撲克牌花色不同的概率為
A. B.
C.
D.
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【題目】若定義在上的偶函數
滿足
,且在區間
上是減函數,
,
現有下列結論,其中正確的是:( )
①的圖象關于直線
對稱;②
的圖象關于點
對稱;③
在區間
上是減函數;④
在區間
內有8個零點.
A.①③B.②④C.①③④D.②③④
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【題目】中心在原點的橢圓E的一個焦點與拋物線的焦點關于直線
對稱,且橢圓E與坐標軸的一個交點坐標為
.
(1)求橢圓E的標準方程;
(2)過點的直線l(直線的斜率k存在且不為0)交E于A,B兩點,交x軸于點P點A關于x軸的對稱點為D,直線BD交x軸于點Q.試探究
是否為定值?請說明理由.
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【題目】某籃球隊甲、乙兩名運動員練習罰球,每人練習10組,每組罰球40個.命中個數的莖葉圖如圖,則下面結論中錯誤的一個是( )
A. 甲的極差是29 B. 甲的中位數是24
C. 甲罰球命中率比乙高 D. 乙的眾數是21
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【題目】試研究,一個三角形能否同時具有以下兩個性質:(1)三邊是連續的三個自然數;(2)最大角是最小角的2倍.若能,請求出這個三角形的三邊以及最大角的余弦值;若不能,請說明理由.
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【題目】某工廠共有50位工人組裝某種零件.下面的散點圖反映了工人們組裝每個零件所用的工時(單位:分鐘)與人數的分布情況.由散點圖可得,這50位工人組裝每個零件所用工時的中位數為___________.若將500個要組裝的零件分給每個工人,讓他們同時開始組裝,則至少要過_________分鐘后,所有工人都完成組裝任務.(本題第一空2分,第二空3分)
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【題目】已知,
是橢圓
:
的左右兩個焦點,過
的直線與
交于
,
兩點(
在第一象限),
的周長為8,
的離心率為
.
(1)求的方程;
(2)設,
為
的左右頂點,直線
的斜率為
,
的斜率為
,求
的取值范圍.
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【題目】某市政府為減輕汽車尾氣對大氣的污染,保衛藍天,鼓勵廣大市民使用電動交通工具出行,決定為電動車(含電動自行車和電動汽車)免費提供電池檢測服務.現從全市已掛牌照的電動車中隨機抽取100輛委托專業機構免費為它們進行電池性能檢測,電池性能分為需要更換、尚能使用、較好、良好四個等級,并分成電動自行車和電動汽車兩個群體分別進行統計,樣本分布如圖.
(1)采用分層抽樣的方法從電池性能較好的電動車中隨機抽取9輛,再從這9輛中隨機抽取2輛,求至少有一輛為電動汽車的概率;
(2)為進一步提高市民對電動車的使用熱情,市政府準備為電動車車主一次性發放補助,標準如下:①電動自行車每輛補助300元;②電動汽車每輛補助500元;③對電池需要更換的電動車每輛額外補助400元.試求抽取的100輛電動車執行此方案的預算;并利用樣本估計總體,試估計市政府執行此方案的預算.
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【題目】隨著2022年北京冬奧會的臨近,中國冰雪產業快速發展,冰雪運動人數快速上升,冰雪運動市場需求得到釋放.如圖是2012-2018年中國雪場滑雪人數(單位:萬人)與同比增長情況統計圖.則下面結論中正確的是( )
①2012-2018年,中國雪場滑雪人數逐年增加;②2013-2015年,中國雪場滑雪人數和同比增長率均逐年增加;③中國雪場2015年比2014年增加的滑雪人數和2018年比2017年增加的滑雪人數均為220萬人,因此這兩年的同比增長率均有提高;④2016-2018年,中國雪場滑雪人數的增長率約為23.4%.
A.①②③B.②③④C.①②D.③④
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