Question

若有平面α與β，且α∩β=l，α⊥β，P∈α，P∉l，則下列命題中的假命題為（ ）
A．過點P且垂直于α的直線平行于β
B．過點P且垂直于l的平面垂直于β
C．過點P且垂直于β的直線在α內
D．過點P且垂直于l的直線在α內

Answer 1

【答案】分析：本題用面面垂直性質定理逐項驗證，注意在其中一個平面內作交線的垂線．
解答：解：過點P且垂直于α的直線一定平行于在β內與交線垂直的直線，故A正確；
由題意和面面垂直的性質定理知，選項B、C正確；
過點P且垂直于l的直線有可能垂直與α，D不正確；
故選D．
點評：本題考查了面面垂直性質定理中的條件缺一不可，加強對定理的理解，屬于基礎題．