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已知|a|=3,|b|=4,且a.與b不共線,當(dāng)k為何值時(shí),向量a+kb與a-kb互相垂直?

解:a+kb與a-kb互相垂直的條件是(a+kb)·(a-kb)=0,

即a2-k2b2=0.

∵a2=32=9,b2=42=16,∴9-16k2=0.

∴k=±

也就是說(shuō),當(dāng)k=±時(shí),a+kb與a.-kb互相垂直.

點(diǎn)評(píng):本題主要考查向量的數(shù)量積性質(zhì)中垂直的充要條件.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|a|=3,|b|=4,m=a+ b, n=a+λb,〈a, b〉=135°，m⊥n，則λ=____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|a|=3,|b|=8,a與b的夾角為120°，則向量a在b方向上的投影是（    ）

A.         B.          C.4            D.-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|a|=3,|b|=4,a與b的夾角為60°,那么|a+b|=　　　.

      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|a|=3,|b|=4,a與b的夾角為120°,試求(3a-2b)·(a+2b).

      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|a|=3,|b|=4,a與b的夾角為120°，求：

（1）a·b;

（2）（a+b）2;

(3)|a-b|.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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