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已知定義在[-2，2]上的函數y=f（x）和y=g（x），其圖象如下圖所示：
給出下列四個命題：
①方程f[g（x）]=0有且僅有6個根；②方程g[f（x）]=0有且僅有3個根；
③方程f[f（x）]=0有且僅有5個根；④方程g[g（x）]=0有且僅有4個根；
其中正確的命題是（    ）。（將所有正確的命題序號填在橫線上）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）同時滿足：
①f(0)=f(
π
4
)=1；②f（m+n）+f（m-n）=2f（m）cos2n+8sin2n（m，n∈R）．
則（1）f(
π
2
+x)+f(x)=
4
4
；
（2）函數f（x）的最大值是
2+
2
2+
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在[-2，2]上的函數y=f（x）和y=g（x），其圖象如圖所示：給出下列四個命題：
①方程f[g（x）]=0有且僅有6個根    ②方程g[f（x）]=0有且僅有3個根
③方程f[f（x）]=0有且僅有5個根    ④方程g[g（x）]=0有且僅有4個根
其中正確命題的序號（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在[-3，3]上的函數 y=tx-
12
x3，（t為常數）．
（1）當t∈[2，6]時，求f（x）在[-2，0]上的最小值及取得最小值時的x；
（2）當t≥6時，證明函數y=f（x）的圖象上至少有一點在直線y=8上．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在[-2，2]上的g（x）為奇函數，且在區間[0，2]上單調遞增，則滿足g（1-m）＜g（m）的m的取值范圍為
（
1
2
，2]
（
1
2
，2]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）已知定義在R上的函數f（x）=asinωx+bcosωx，（ω＞0，a＞0，b＞0）周期為π，f(
π
4
)=
3
，f（x）最大值為2
（1）寫出f（x）的表達式；
（2）求函數f（x）在區間[-
π
2
，
π
2
]上的單增區間．

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同步練習冊答案
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