科目：高中數學 來源： 題型：
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若數列
滿足：
是常數），則稱數列為二階線性遞推數列，且定義方程
為數列的特征方程，方程的根稱為特征根； 數列的通項公式
均可用特征根求得：
①若方程有兩相異實根
，則數列通項可以寫成
，（其中
是待定常數）；
②若方程有兩相同實根
，則數列通項可以寫成
，（其中是待定常數）；
再利用
可求得
，進而求得．
根據上述結論求下列問題：
（1）當
，
（
）時，求數列的通項公式；
（2）當
，
（）時，求數列的通項公式；
（3）當
，
（）時，記
，若
能被數
整除，求所有滿足條件的正整數
的取值集合．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分18分，第（1）小題6分，第（2）小題6分，第（3）小題6分）
若數列
滿足：
是常數），則稱數列為二階線性遞推數列，且定義方程
為數列的特征方程，方程的根稱為特征根； 數列的通項公式
均可用特征根求得：
①若方程有兩相異實根
，則數列通項可以寫成
，（其中
是待定常數）；
②若方程有兩相同實根
，則數列通項可以寫成
，（其中是待定常數）；
再利用
可求得
，進而求得．
根據上述結論求下列問題：
（1）當
，
（
）時，求數列的通項公式；
（2）當
，
（）時，求數列的通項公式；
（3）當
，
（）時，記
，若
能被數
整除，求所有滿足條件的正整數
的取值集合．
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有兩相異實根，則實數
的取值范圍是 
。
有兩相異實根，則實數
的取值范圍是