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如圖，已知中，，斜邊上的高，以為折痕，將折 起，使為直角。

（1）求證：平面平面；（2）求證：

（3） 求點到平面的距離；（4） 求點到平面的距離；

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　

                                     

 

 

【答案】

1）證明：

        ……………………………………………………………………… 2分

         又  ……………………………………… 4分

      （2）證明：在原 中， 

          又折疊后，

          為等腰……………………………………6分

          ………………………8分

      （3）在中，易得由（1）知

            的長就是點A到平面BDC的距離，值為1 ………………………10分

      （4）取BC的中點E， 

             平面ADE…………………12分

               過D點作則 平面ABC

          在…………………………14分

           ，

           D點到平面ABC的距離為。 …………………14分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC 中，AB=AC=
2
，AD是斜邊BC 上的高，以 AD為折痕，將△ABD折起，使∠BDC為直角．
（1）求證：平面ABD⊥平面BDC；
（2）求證：∠BAC=60°
（3）求點D到平面ABC的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，∠C=
π
2
．設∠CBA=θ，BC=a，它的內接正方形DEFG的一邊EF在斜邊AB上，D、G分別在AC、BC上．假設△ABC的面積為S，正方形DEFG的面積為T．
（1）用a，θ表示△ABC的面積S和正方形DEFG的面積T；
（2）設f(θ)=
T
S
，試求f（θ）的最大值P，并判斷此時△ABC的形狀；
（3）通過對此題的解答，我們是否可以作如下推斷：若需要從一塊直角三角形的材料上裁剪一整塊正方形（不得拼接），則這塊材料的最大利用率要視該直角三角形的具體形狀而定，但最大利用率不會超過第（2）小題中的結論P．請分析此推斷是否正確，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）選做題（請考生在第16題的三個小題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分，要寫出必要的推理與演算過程）
（1）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊BC，AC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，試求BD的長．
（2）已知曲線C的參數方程為
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數），求曲線C上的點到直線x-y+1=0的距離的最大值．
（3）若a，b是正常數，a≠b，x，y∈（0，+∞），則
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
，當且僅當
a
x
=
b
y
時上式取等號．請利用以上結論，求函數f（x）=
2
x
+
9
1-2x
（x∈0，
1
2
）的最小值．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年陜西省西安市五校聯考高三第一次模擬考試理科數學 題型：填空題

.（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）

A．（幾何證明選講選做題）如圖，已知的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，則BD的長為=        ；

 

 

 

B．（不等式選講選做題）關于x的不等式的解集為空集，則實數a的取值范圍是         ；

C．（坐標系與參數方程選做題）已知極坐標的極點在直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的參數方程為（為參數），直線l的極坐標方程為．點P在曲線C上，則點P到直線l的距離的最小值為                 ．

 

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