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.（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）

A．（幾何證明選講選做題）如圖，已知的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，則BD的長為= ；

B．（不等式選講選做題）關于x的不等式的解集為空集，則實數a的取值范圍是；

C．（坐標系與參數方程選做題）已知極坐標的極點在直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的參數方程為（為參數），直線l的極坐標方程為．點P在曲線C上，則點P到直線l的距離的最小值為．

【答案】

A．；B．；C．．

【解析】略

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科目：高中數學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做．則按所做的第一題評閱計分）
A．（選修4-4坐標系與參數方程）已知圓C的圓心為（6，

），半徑為5，直線θ=a(

≤θ＜π，ρ∈R)被圓截得的弦長為8，則a=

．
B．（選修4-5 不等式選講）如果關于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，則實數a的取值范圍是

；
C．（選修4-1 幾何證明選講），AB為圓O的直徑，弦AC．BD交于點P，若AB=3，CD=1，則sin∠APD=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（三選一，考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（1）（坐標系與參數方程選做題）在直角坐標系中圓C的參數方程為

x=1+2cosθ

+2sinθ

（θ為參數），則圓C的普通方程為

(x-1)2+(y-

)2=4

(x-1)2+(y-

)2=4

．
（2）（不等式選講選做題）設函數f（x）=|2x+1|-|x-4|，則不等式f（x）＞2的解集為

{x|x＜-7或x＞

}

{x|x＜-7或x＞

}

．
（3）（幾何證明選講選做題）如圖所示，等腰三角形ABC的底邊AC長為6，其外接圓的半徑長為5，則三角形ABC的面積是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分．）
A．設函數f（x）=|2x+1|-|x-4|．則不等式f（x）＞2的解集為

{x|x＜-7或x＞

}

{x|x＜-7或x＞

}

；
B．（坐標系與參數方程選做題）曲線C：

x=-2+2cosα

y=2sinα

（α為參數），若以點O（0，0）為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，則該曲線的極坐標方程是

ρ=-4cosθ

．

C．（幾何證明選講選做題）如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，弧AE=弧AC，DE交AB于F，且AB=2BP=4，則PF=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點E，交⊙O于點D．若PA=PE，∠ABC=60°，PD=1，PB=9，則EC=

．
B． P為曲線C₁：

x=1+cosθ

y=sinθ

，（θ為參數）上一點，則它到直線C₂：

x=1+2t

y=2

（t為參數）距離的最小值為

．
C．不等式|x²-3x-4|＞x+1的解集為

{x|x＞5或x＜-1或-1＜x＜3}

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（極坐標與參數方程選講選做題）設曲線C的參數方程為

x=2+3cosθ

y=-1+3sinθ

（θ為參數），直線l的方程為x-3y+2=0，則曲線C上的動點P（x，y）到直線l距離的最大值為

．
B．（不等式選講選做題）若存在實數x滿足不等式|x-3|+|x-5|＜m²-m，則實數m的取值范圍為

（-∞，-1）∪（2，+∞）

．
C．（幾何證明選講選做題）如圖，PC切⊙O于點C，割線PAB經過圓心O，弦CD⊥AB于點E．已知⊙O的半徑為3，PA=2，則PC=

．OE=

．

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