設M＝{面積為1的三角形}，N＝{面積為1的正方形}，則
M、N都是有限集
M、N都是無限集
M是有限集，N是無限集
M是無限集，N是有限集
黎明文化寒假作業系列答案科目：高中數學 來源：江西省新余一中2011－2012學年高二下學期第一次段考數學理科試題 題型：044
已知以點C(t，
)(t∈R)，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O，A，與y軸交于點O，B，其中O為坐標原點．
(1)求證：△OAB的面積為定值；
(2)設直線y＝－2x＋4與圓C交于點M，N若|OM|＝|ON|，求圓C的方程．
(3)若t＞0，當圓C的半徑最小時，圓C上至少有三個不同的點到直線l：y－
＝k(x－3－
)的距離為
，求直線l的斜率k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：云南省昆明一中2010屆高三第四次月考、文科數學試卷 題型：044
在x軸上方的線段AB交y軸正半軸于一點M(0，m)，AB所在直線的斜率為k(k＞0)，點A在第一象限，兩端點A、B到y軸的距離的差為4k．以y軸為對稱軸，過A、O、B三點的拋物線記為C．
(Ⅰ)求拋物線C的方程；
(Ⅱ)設直線AB的方程為x－2y＋12＝0，過A、B兩點的圓與拋物線C在A點處有共同的切線，直線ax－by＋1＝0(a＞0，b＞0)始終平分該圓的面積，求ab的最大值．
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科目：高中數學 來源：河南省開封市2011屆高三第二次質量檢測數學理科試題 題型：044
設橢圓C：
的右、右焦點分別為F1、F2，上頂點為A，過A與AF2垂直的直線交x軸負半軸于Q點，且2
＝0．
(1)求橢圓C的離心率；
(2)若過A、Q、F2三點的圓恰好與直線x－
y－3＝0相切，求橢圓C的方程；
(3)在(2)的條件下，過右焦點F2的直線交橢圓于M、N兩點，點P(4，0)，求△PMN面積的最大值．
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科目：高中數學 來源：東北三省2011屆京海夏季大聯考數學試題(卷B) 題型：044
如圖，設拋物線C1：y2＝4mx(m＞0)的準線與x軸交于F1，焦點為F2；以F1，F2為焦點，離心率e＝
的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的交點為P，延長PF2交拋物線于點Q，M是拋物線C1上一動點，且M在P與Q之間運動．
(Ⅰ)當m＝1時，求橢圓C2的方程；
(Ⅱ)當△PF1F2的邊長恰好是三個連續的自然數時，求△MPQ面積的最大值．
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科目：高中數學 來源：2011年普通高等學校招生全國統一考試山東卷數學理科 題型：044
已知動直線l與橢圓C：
＋
＝1交于P(x1，y1)，Q(x2，y2)兩不同點，且△OPQ的面積S△OPQ＝
，其中O為坐標原點．
(Ⅰ)證明：x
＋x
和y
＋y
均為定值；
(Ⅱ)設線段PQ的中點為M，求|OM|·|PQ|的最大值；
(Ⅲ)橢圓C上是否存在三點D，E，G，使得S△ODE＝S△DDG＝S△OEG＝
？若存在，判斷△DEG的形狀；若不存在，請說明理由．
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