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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)橢圓C：的右、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，上頂點(diǎn)為A，過(guò)A與AF₂垂直的直線交x軸負(fù)半軸于Q點(diǎn)，且2＝0．

(1)求橢圓C的離心率；

(2)若過(guò)A、Q、F₂三點(diǎn)的圓恰好與直線x－y－3＝0相切，求橢圓C的方程；

(3)在(2)的條件下，過(guò)右焦點(diǎn)F₂的直線交橢圓于M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)P(4，0)，求△PMN面積的最大值．

答案：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：

=1（a＞b＞0）的離心率e=

，左右兩個(gè)焦分別為F₁、F₂．過(guò)右焦點(diǎn)F₂且與軸垂直的
直線與橢圓C相交M、N兩點(diǎn)，且|MN|=1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的左頂點(diǎn)為A，下頂點(diǎn)為B，動(dòng)點(diǎn)P滿足

•

=m-4，（m∈R）試求點(diǎn)P的軌跡方程，使點(diǎn)B關(guān)于該軌跡的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)落在橢圓C上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：

=1(a＞b＞0)的離心率e=

，左右兩個(gè)焦分別為F₁，F(xiàn)₂．過(guò)右焦點(diǎn)F₂且與x軸垂直的直線與橢圓C相交M、N兩點(diǎn)，且|MN|=2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的一個(gè)頂點(diǎn)為B（0，-b），是否存在直線l：y=x+m，使點(diǎn)B關(guān)于直線l 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)落在橢圓C上，若存在，求出直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河南鄭州盛同學(xué)校高三4月模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)F₁、F₂分別為橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)。（1）若橢圓C上的點(diǎn)A（1，）到F₁、F₂兩點(diǎn)的距離之和等于4，寫(xiě)出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；