Question

x-a

x+1

＜0的解集為P，|x-1|≤1的解集為Q．若Q⊆P，正數a的范圍是

 

．

Answer 1

分析：首先解|x-1|≤1，然后根據Q⊆P判斷

x-a

x+1

＜0的解集，最后再根據Q⊆P求出a的范圍．

解答：解：∵|x-1|≤1
∴解得：0≤x≤2
∵Q⊆P
∴a＞-1
∴

x-a

x+1

＜0的解集為{x|-1＜x＜a}
由Q⊆P得：
a＞2
故答案為：a＞2

點評：本題考查集合的包含關系判斷及應用，其他不等式的解法，絕對值不等式的解法，須熟練掌握集合的性質，屬于基礎題．