Question

為了更好地了解鯨的生活習性，某動物保護組織在受傷的鯨身上安裝了電子監測裝置，從海岸放歸點A處(如圖所示)把它放歸大海，并沿海岸線由西到東不停地對鯨進行了長達40分鐘的跟蹤觀測，每隔10分鐘踩點測得數據如下表(沒鯨沿海面游動)，然后又在觀測站B處對鯨進行生活習性的詳細觀測．已知AB=15km，觀測站B的觀測半徑為5km．

(1)據表中信息：①計算出鯨沿海岸線方向運動的速度，②度寫出a、近似滿足的關系式并畫出鯨的運動路線草圖；

(2)若鯨繼續以(1)②中運行路線運動，試預測，該鯨經過多長時間(從放歸時計是時)，可進入前方觀測站B的觀測范圍？并求出可持續觀測的時間．(注精確到1分鐘)

Answer 1

答案：略
解析：

(1)①由表中中所給信息可知，鯨沿海岸線方向每隔10分鐘前進一公里．因此鯨沿海岸線方向運動速度為． ②由表中所給信息可知a、b近似地滿足：，用描點法可作出其圖像如圖所示． (2)設鯨運動路線的P處處在觀測站B觀測范圍，并設P點坐標為(a、b)，過P作AB的垂線，垂足為Q，則而，即，則PB≤5． ∴ 又，∴ 解得即11.3≤a≤17.7． 故鯨經過11.3分鐘進入觀測站B觀測范圍，持續觀測64分鐘． 在本題審題時，哪些地方應該“精讀”？哪些地方應該“泛讀”？