Question

△OAB中，

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OP

=

p

，若

p

=t(

a

| a |

+

b

| b |

)，t∈R，則點P一定在（　　）

• A、∠AOB平分線所在直線上
• B、線段AB中垂線上
• C、AB邊所在直線上
• D、AB邊的中線上

Answer 1

分析：利用∵

a

| a |

 和

b

| b |

 是△OAB中邊OA、OB上的單位向量，可知（

a

| a |

+

b

| b |

 ）在∠AOB平分線線上，故 t（

a

| a |

+

b

| b |

 ）
也在∠AOB平分線線上．

解答：解：∵△OAB中，

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OP

=

p

，

p

=t(

a

| a |

+

b

| b |

)，t∈R，
∵

a

| a |

 和

b

| b |

 是△OAB中邊OA、OB上的單位向量，
∴（

a

| a |

+

b

| b |

 ）在∠AOB平分線線上，
∴t（

a

| a |

+

b

| b |

 ）在∠AOB平分線線上，
∴則點P一定在∠AOB平分線線上，
故選 A．

點評：本題考查單位向量的定義，向量的幾何表示，向量加法的幾何意義．