Question

已知命題p：x²-8x-20≤0，命題q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），且?p是?q的必要不充分條件，求實數m的取值范圍．

Answer 1

分析：先解兩個不等式，得到不等式的解集A=[-2，10]，B=[1-m，1+m]，再由?p是?q的必要不充分條件得出A?B，即可得到實數m滿足的不等式，解之即可得到實數m的取值范圍

解答：解：P：A=[-2，10]q：B=[1-m，1+m]
∵?p是?q必要不充分條件∴p是q的充分不必要條件
∴A?B
∴

1-m＜-2 1+m≥10 m＞0

∴m≥9

點評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，解得本題的關鍵是解出兩個不等式的解集以及根據所給的條件正確轉化出兩不等式解集之間的包含關系．