Question

某班級有學生50人，其中音樂愛好者有30人，美術愛好者有25人，既不愛好音樂又不愛好美術的有4人，那么該班級中既愛好音樂又愛好美術的有______人．

Answer 1

設A={只愛好音樂的學生}，A={只愛好體育的人數}，
則由題設知card（A）=30，card（B）=25，card（A∪B）=50-4=46．
由card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B），
得46=30+25-card（A∩B），
解得card（A∩B）=9．
答：該班級中既愛好音樂又愛好美術的有9人．
故答案為：9．