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如圖,P是橢圓上的一點(diǎn),F是橢圓的左焦點(diǎn),且=(+),||=4,則點(diǎn)P到該橢圓左準(zhǔn)線的距離為(  )

A.6                              B.4                              C.3                              D.

          

解析:=(+),∴QPF的中點(diǎn).

∵||=4

P到右焦點(diǎn)F′的距離為8.

∴|PF|=2×5-8=2.

=e==(d表示P到橢圓左準(zhǔn)線的距離),

∴d=.

答案:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,F(xiàn)是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的一個(gè)焦點(diǎn),A、B是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn),橢圓的離心率為
1
2
,點(diǎn)C在x軸上,BC⊥BF,由B、C、F三點(diǎn)確定的圓M恰好與直線x+
3
y+3=0
相切.
(I)求橢圓的方程;
(II)過(guò)F作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn),若在x軸上存在一點(diǎn)N(x0,0),使得直線NP與直線NQ關(guān)于x軸對(duì)稱,求x0的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•徐州一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的焦距為2,且過(guò)點(diǎn)(
2
6
2
)

(1)求橢圓E的方程;
(2)若點(diǎn)A,B分別是橢圓E的左、右頂點(diǎn),直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B且垂直于x軸,點(diǎn)P是橢圓上異于A,B的任意一點(diǎn),直線AP交l于點(diǎn)M.
(ⅰ)設(shè)直線OM的斜率為k1,直線BP的斜率為k2,求證:k1k2為定值;
(ⅱ)設(shè)過(guò)點(diǎn)M垂直于PB的直線為m.求證:直線m過(guò)定點(diǎn),并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0,xy≠0)
上的動(dòng)點(diǎn),F(xiàn)1、F2是雙曲線的焦點(diǎn),M是∠F1PF2的平分線上的一點(diǎn),且
F2M
MP
=0
.有一同學(xué)用以下方法研究|OM|:延長(zhǎng)F2M交PF1于點(diǎn)N,可知△PNF2為等腰三角形,且M為F2N的中點(diǎn),得|OM|=
1
2
|NF1|=…=a
.類似地:P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0,xy≠0)
上的動(dòng)點(diǎn),F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點(diǎn),M是∠F1PF2的平分線上的一點(diǎn),且
F2M
MP
=0
.則|OM|的取值范圍是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

如圖,P是雙曲線數(shù)學(xué)公式上的動(dòng)點(diǎn),F(xiàn)1、F2是雙曲線的焦點(diǎn),M是∠F1PF2的平分線上的一點(diǎn),且數(shù)學(xué)公式.有一同學(xué)用以下方法研究|OM|:延長(zhǎng)F2M交PF1于點(diǎn)N,可知△PNF2為等腰三角形,且M為F2N的中點(diǎn),得數(shù)學(xué)公式.類似地:P是橢圓數(shù)學(xué)公式上的動(dòng)點(diǎn),F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點(diǎn),M是∠F1PF2的平分線上的一點(diǎn),且數(shù)學(xué)公式.則|OM|的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年湖北省黃岡中學(xué)高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

如圖,P是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn),F(xiàn)1、F2是雙曲線的焦點(diǎn),M是∠F1PF2的平分線上的一點(diǎn),且.有一同學(xué)用以下方法研究|OM|:延長(zhǎng)F2M交PF1于點(diǎn)N,可知△PNF2為等腰三角形,且M為F2N的中點(diǎn),得.類似地:P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點(diǎn),M是∠F1PF2的平分線上的一點(diǎn),且.則|OM|的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.

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