Question

若函數(shù)f（x）存在反函數(shù)f^-1（x），且函數(shù)f（x）圖象在點(diǎn)（x₀，f（x₀））處的切線方程為2x-y+1=0，則函數(shù)f^-1（x）的圖象在點(diǎn)（f（x₀），x₀）處的切線方程為

1. A.
   2x-y+1=0
2. B.
   x-2y-1=0
3. C.
   x-2y+1=0
4. D.
   2x+y-1=0

Answer 1

B
分析：求出直線2x-y+1=0 與直線y=x交點(diǎn)坐標(biāo)，直線2x-y+1=0關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)的直線方程，即可得到所求的直線方程．
解答：由題意，直線2x-y+1=0 與直線y=x交點(diǎn)坐標(biāo)為P（-1，-1）
直線2x-y+1=0關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)的直線方程為2y-x+1=0，
∴直線的斜率為，
所以所求的直線方程為
即x-2y-1=0
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)，考查直線的方程，正確利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng)，屬于基礎(chǔ)題．