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兩個相交平面a、b 都垂直于第三個平面g ，那么它們的交線a一定和第三個平面垂直．
在g 內取一點P，過P作PA垂直a 與g 的交線；過P作PB垂直b 與g 的交線．
∵a⊥g  且b⊥g
∴PA⊥a且PB⊥b
∴PA⊥a且PB⊥a
∴a⊥g
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

知平面α與平面β交于直線l,P是空間一點,PA⊥α,垂足為A,PB⊥β,垂足為B,且PA=1,PB=2,若點A在β內的射影與點B在α內的射影重合,則點P到l的距離為_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的頂點坐標是A(2,1),B(-2,3),C(0, -1),求△ABC三條中線的長度.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

動直線所圍區域的邊界是（  ）
A．直線B．線段C．單位圓D．橢圓

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

河堤斜面與水平面所成角為60°，堤面上有一條直道CD，它與堤角的水平線AB的夾角為30°，沿著這條直道從堤角向上行走到10米時，人升高了多少（精確到0.1米）？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形的一個頂點A在平面內，其余頂點在的同側，已知其中有兩個頂點到的距離分別為1和2 ，那么剩下的一個頂點到平面的距離可能是：①1；    ②2；   ③3；   ④4；  

以上結論正確的為______________。（寫出所有正確結論的編號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知空間兩點A（1，2，3），B（2，-1，1）則A，B兩點間的距離為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC＝1，AA1＝2，∠B1A1C1＝90°，D為BB1的中點，則異面直線C1D與A1C所成角的余弦值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

經過點的所有直線中距離原點最遠的直線方程是什么？

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同步練習冊答案
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