Question

（2004•黃浦區(qū)一模）已知n∈Z^+，若(

x

+

1

x

)n二項展開式中含有常數項，則n必是（　　）

A．奇數

B．偶數

C．3的倍數

D．4的倍數

Answer 1

分析：(

x

+

1

x

)n二項展開式的通項為Tr+1=

C

r n

(x)

n-r

2

1

x r 2

=

C

r n

x(

1

2

n-r )含有常數項即

′n

2

-r=0可得n=2r從而可判斷

解答：解：(

x

+

1

x

)n二項展開式的通項為Tr+1=

C

r n

(x)

n-r

2

1

x r 2

=

C

r n

x(

1

2

n-r )
令

′n

2

-r=0可得n=2r，r∈Z
故選B

點評：本題主要考查了二項展開式的通項的應用，解題的關鍵是正確寫出通項，屬于基礎試題