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已知Sn為數列{an}的前n項和,且Sn=2an+n2-3n-2,n=1,2,3…

(1)求證:數列{an-2n}為等比數列;

(2)設bn=ancosnπ,求數列{bn}的前n項和Pn

(3)設,數列{Cn}的前n項和為Tn,,求證:Tn

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)

  ∴

  ∴

  ∴是以2為公比的等比數列.

  (Ⅱ)

  ∴

  當n為偶數時

  

  當n為奇數時可得

  

  (Ⅲ)

  

  

  


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知Sn為數列{an}的前n項和,且Sn=2an+n2-3n-2,n=1,2,3….
(Ⅰ)求證:數列{an-2n}為等比數列;
(Ⅱ)設bn=an•cosnπ,求數列{bn}的前n項和Pn
(Ⅲ)設cn=
1
an-n
,數列{cn}的前n項和為Tn,求證:Tn
37
44

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知Sn為數列{an}的前n項和,點列(n,
Sn
n
)(n∈N+)
在直線y=x上.
(1)求數列{an}的通項an
(2)求數列{
1
anan+1
}
的前n項和Tn

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知Sn為數列{an}的前n項和,且3Sn+an=1,數列{bn}滿足bn+2=3lo
g
 
1
4
an
,數列{cn}滿足cn=bn•an
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)求數列{cn}的前n項和Tn

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知Sn為數列{an}的前n項和,Sn=
1
2
n2+
11
2
n
;數列滿足:b3=11,bn+2=2bn+1-bn,其前9項和為153
(1){bn}的通項公式;
(2)設Tn為數列{cn}的前n項和,cn=
6
(2an-11)(2bn-1)
,求使不等式T n
k
57
對?n∈N+都成立的最大正整數k的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知Sn為數列{an}的前n項和,且Sn=2an+n2-3n-2(n∈N*
(I)求證:數列{an-2n}為等比數列;
(II)設bn=an•cosnπ,求數列{bn}的前n項和Pn

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