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ABC的三個內角為A、B、C,求當A為何值時,取得最大值,并求出這個最大值.
【答案】分析:利用三角形中內角和為π,將三角函數變成只含角A,再利用三角函數的二倍角公式將函數化為只含角,利用二次函數的最值求出最大值
解答:解:由A+B+C=π,得=-,
所以有cos=sin
cosA+2cos=cosA+2sin=1-2sin2+2sin
=-2(sin-2+
當sin=,即A=時,cosA+2cos取得最大值為
故最大值為
點評:本題考查三角形的內角和公式、三角函數的二倍角公式及二次函數最值的求法.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

ABC的三個內角為A、B、C,求當A為何值時,cosA+2cos
B+C2
取得最大值,并求出這個最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設△ABC的三個內角為A、B、C,向量
m
=(
3
sinA,sinB),
n
=(cosB,
3
cosA)
,若
m
n
=1+cos(A+B)
,則C=
3
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知銳角三角形ABC的三個內角為A,B,C,其對應邊分別為a,b,c,b=2
3
,向量
m
=(cosB,cosC),
n
=(c-a,b),且
m
n
=acosB.
(Ⅰ)求角B的大;
(Ⅱ)求a+c的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設△ABC的三個內角為A,B,C,則“A>B”是“sinA>sinB”的( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知△ABC的三個內角為A,B,C,向量
m
=(sin(A+C),1-cosB)
與向量
n
=(2,0)
夾角的余弦值為
1
2
,則角B為
3
3

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同步練習冊答案
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