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設有3個投球手，其中一人命中率為q，剩下的兩人水平相當且命中率均為p，每位投球手均獨立投球一次，記投球命中的總次數為隨機變量為.

 （Ⅰ）當時，求及；

（Ⅱ）當時，求的分布列和.

（I） ，（II）數學分布列見解析，數學期望是1+P


解析:

（Ⅰ）當時，～.

    故，.    …………6分

（Ⅱ）的可取值為0，1，2，3.

；

；

；

.                              ………………………………10分

的分布列為

0

1

2

3

P

=0×+1×+2×+3× =1. ……………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設有3個投球手，其中一人命中率為q，剩下的兩人水平相當且命中率均為p（p，q∈（0，1）），每位投球手均獨立投球一次，記投球命中的總次數為隨機變量為ξ．
（Ⅰ）當p=q=
1
2
時，求E（ξ）及D（ξ）；
（Ⅱ）當p=
1
3
，q=
2
3
時，求ξ的分布列和E（ξ）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設有3個投球手，其中一人命中率為q，剩下的兩人水平相當且命中率均為p（p，q∈（0，1）），每位投球手均獨立投球一次，記投球命中的總次數為隨機變量為ξ．
（1）當p=q=
12
時，求數學期望E（ξ）及方差V（ξ）；
（2）當p+q=1時，將ξ的數學期望E（ξ）用p表示．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（12分）設有3個投球手，其中一人命中率為，剩下的兩人水平相當且命中率均為，每位投球手均獨立投球一次，記投球命中的總次數為隨機變量．

（1）當時，求及；

（2）當時，求的分布列和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設有3個投球手，其中一人命中率為q，剩下的兩人水平相當且命中率均為p，每位投球手均獨立投球一次，記投球命中的總次數為隨機變量為.

 （Ⅰ）當時，求及；

（Ⅱ）當時，求的分布列和.

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同步練習冊答案
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