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數列{an}的前項和為Sn=2n2-n+2，則該數列的通項公式為
 
．
分析：利用當n=1時，a1=S1；當n≥2時，an=Sn-Sn-1，即可得出．
解答：解：當n=1時，a1=S1=2-1+2=3；
當n≥2時，
n=Sn-Sn-1=2n2-n+2-[2（n-1）2-（n-1）+2]=4n-3．
∴該數列的通項公式為an=
3，n=1
4n-3，n≥2
．
故答案為：an=
3，n=1
4n-3，n≥2
．
點評：本題考查了利用“當n=1時，a1=S1；當n≥2時，an=Sn-Sn-1”求通項公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設正項數列{an}的前項和是Sn，若{an}和{
Sn
}都是等差數列，且公差相等，求：
（1）{an}的通項公式；
（2）若a1，a2，a5恰為等比數列{bn}的前三項，記數列cn=cn=
24bn
(12bn-1)2
，數列{cn}的前n項和為Tn，求證：對任意n∈N*，都有Tn＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前項和為Sn，a1=1，an=
Sn
n
+2(n-1)．
（1）求數列{an}的通項an的表達式；
（2）是否存在自然數n，使得S1+
S2
2
+
S3
3
+…+
Sn
n
-(n-1)2=2011？若存在，求出n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}，a1=4，Sn為其前n項和，S3，S2，S4成等差數列，
（1）求數列{an}的通項公式
（2）bn=nan+2，求數列{an}的前項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正項數列{an}的前項和Sn滿足：Sn2-（n2+n）Sn-（n2+n+1）=0，
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn=
n+1
(n+2)2an2
，數列{bn}的前n項和為Tn，證明：對于任意的n∈N*且n≥2，都有  Tn-T1＜
13
576
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項數列{an}的前項和為Sn，且滿足Sn+an=1．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設cn=
1an
，則是否存在數列{bn}，滿足b1c1+b2c2+…+bncn=(2n-1)2n+1+2對一切正整數n都成立？若存在，請求出數列{bn}的通項公式；若不存在，請說明理由．

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