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求x=(1-s)(4,0)+s(0,2),y=(1-t)(3,2)+t(0,-1)(s,t∈R)這兩條直線交點的坐標.

解:設向量a的坐標為交點坐標,

則a=(1-s)(4,0)+s(0,2)=(1-t)(3,2)+t(0,-1).

化簡得a=(4-4s,2s)=(3-3t,2-3t),

∴4-4s=3-3t且2s=2-3t.

解得s=,t=.

∴a=(2,1).

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，

），∠AOB=α，∠AOP=θ（0＜θ＜π），

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（2）求

•

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（2013•茂名二模）如圖，A是單位圓與x軸正半軸的交點，點B，P在單位圓上，且B（-

，

），∠AOB=α，∠AOP=θ（0＜θ＜π），

．設四邊形OAQP的面積為S，
（1）求tan(α-

)；
（2）求

•

+S的最大值及此時θ的值．

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