Question

已知命題p：（4-x）²≤36，命題q：x²-2x+（1-m）（1+m）＜0（m＞0），若p是q的充分非必要條件，求實數m的取值范圍．

Answer 1

∵命題p：（4-x）²≤36，即：-6≤x-4≤6可得
∴P={x|-2≤x≤10}
∵命題q：x²-2x+（1-m）（1+m）＜0（m＞0），
∴1-m＜1+m
∴Q={x|1-m＜x＜1+m}
p是q的充分非必要條件
∴P?Q
∴

1-m≤-2 1+m≥10

解得：m≥9，
故實數m的取值范圍是m≥9